Cite this as: BMJ 2015;350:h3078

https://www.bmj.com/content/350/bmj.h3078

前言

本文探討樣本估計值的不確定性，並著重於標準誤差的概念。樣本平均值是母群體參數的估計值，但由於樣本是從母群體中抽取的，因此樣本平均值與母群體參數間存在著不確定性。標準誤差是衡量這種不確定性的一種方法，其反映樣本平均值作為母群體參數估計值的準確性。文章指出，增加樣本數可以減小標準誤差，從而提高估計值的準確性。此外，信賴區間作為母群體參數的區間估計值，能夠量化樣本平均值的不確定性，並提供統計假設檢定。這些在統計學領域，都是作為基石的概念。是學習統計專業必須了解的知識。

 

公司上市【eB02-小白的醫學統計必修課(上)】，講解醫學統計學核心概念進行系統性理解，專治統計不全症；以及，最實用的醫學實戰統計課程【eB02-小白的醫學統計必修課(下)】。另於已最新消息公告公司直播課程，包括國外公開醫學資料庫、文獻管理利器、統合分析文獻解析等等；另也於/課程報名/頁公告統計/研究課程與工作坊，歡迎至官網檢視，或是訂閱公司Google行事曆與最新消息。

 

有任何問題可至本公司官方line：@medatatw 洽詢。感謝眾多朋友兩年多來的一路陪伴，隨著匯東華三周年慶腳步漸近，越發感謝。Hope u enjoy it

路徑：匯東華官網/學習專區/BMJ小小統計問題列表

本期相關主題：

 

#第11題：What is sampling error

#第80題：Standard deviation versus standard error

#第90題：Standard deviation or the standard error of the mean

#第103題：Sampling distributions

#第136題：Standard error of the mean

#第134題：A comparison of sampling error and standard error

#第144題：Uncertainty in sample estimates: standard error [下期]

 

✨線上課程提供【流行病學】與【生物統計學】系列https://medata.teaches.cc/

✨匯東華會員制詳情：https://reurl.cc/NyjNMx

課程介紹與報名資訊：https://reurl.cc/EoRxpg

線上課程學院：https://medata.teaches.cc/

-----

 

問題：

通過隨機安慰劑對照試驗，研究尼古丁貼片對懷孕吸菸者之療效。介入措施為在招募後至分娩前的 16 小時內貼上尼古丁貼片。參與者為 18 歲以上、每天至少吸 5 支菸、嬰兒妊娠期在 12 到 20 周之間的孕婦。總共從法國 23 個產科病房招募 402 名婦女，並隨機分配到介入貼片（203 人）或安慰劑貼片（199 人）[1]。

 

結果衡量指標包括戒菸至分娩和出生體重。尼古丁貼片組完全戒菸的產婦比例高於安慰劑組，但差異不顯著（11（5.5%）對10（5.1%）；OR=1.08，95%信賴區間0.45至2.60；P=0.87）。尼古丁貼片組的平均出生體重較高，但差異不顯著（3065 克（標準誤差SE = 44 克）對 3015 克（44 克）；差異 50 克，-71.1 對 172.3；P=0.41）。結論為，與安慰劑相比，尼古丁貼片並未提高戒菸率或出生體重。

 

下列敘述何者正確？

a) 治療組出生體重平均值的標準誤差可以衡量樣本平均值作為母群體參數估計值的準確性。

b) 若尼古丁貼片組的樣本量增加，標準誤差通常會減小。

c) 出生體重平均值的標準誤差量化母群體中出生體重測量值的差異。

 

 

  

答案

a、b正確，c錯誤。

 

詳細說明：

該試驗比較尼古丁貼片和安慰劑貼片對吸菸孕婦的療效。試驗結果包括出生體重。出生體重的樣本平均值是母群體參數之估計值；亦即，若向符合研究納入標準的所有吸菸孕婦提供尼古丁貼片或安慰劑貼片，將達到的人口出生體重平均值。樣本估計值有時稱為點估計。母群體參數值是未知的。雖然我們希望樣本估計值的大小與母群體平均值相近，但它們不可能完全相等。樣本均值作為母群體參數估計值的任何不準確性，都是由於估計值是從吸菸孕婦母群體中抽取的樣本所造成的[2]。標準誤差針對的是樣本平均值，更正式的名稱是”平均值的標準誤差”，但標準誤差（SE）的縮寫使用很普遍。

 

尼古丁貼片組出生體重平均值的標準誤差是用樣本標準差除以治療組樣本量的平方根所得。一般來說，若治療組的樣本數增加，標準誤差就會減小（b 正確）。因此，樣本平均數作為母群體參數估計值的準確性就會提高。因為若樣本數增加，則當樣本數接近母群體的樣本數時，樣本平均數的值就會更接近母群體平均數，從而成為更準確的估計值。因此，標準誤差的幅度就會變小。

 

平均出生體重的標準誤差本身作用有限。對於每治療組，出生體重均值的標準誤差可用於推導出生體重均值母群體參數之信賴區間。信賴區間是母群體參數的區間估計值，可量化樣本平均值作為母群體參數估計值的準確性。人口出生體重平均值的 95% 信賴區間是指樣本出生體重平均值兩側 1.96 個標準誤差的區間。

 

該研究的目的是比較尼古丁和安慰劑治療對嬰兒出生體重的影響。因此，必須得出治療組間出生體重平均值差異的 95% 信賴區間。出生體重平均值差異的母群體參數樣本估計值為 50 克。差異標準誤差的計算方法與每個樣本平均值的標準誤差類似。對於每個處理組，樣本變異數除以樣本量；然後將所得值相加，該值的平方根等於樣本均值差異的標準誤差。平均值差異的標準誤差用於推導出生體重平均值差異此一母群體參數的信賴區間。該信賴區間的計算方法與治療組樣本均值的計算方法類似，即樣本出生體重均值差值兩側 1.96 個標準誤差的信賴區間。計算得出的 95% 信賴區間為[-71.1 克 ~ 172.3 克]。是該母群體出生體重均值差異參數之區間估計值，並量化樣本均值差異作為母群體參數估計值的準確性。95% 信賴區間還提供 5%顯著性水準的統計假設檢定；由於 95% 信賴區間包括零，因此樣本平均值間的差異在 5%水準上並不顯著。

 

標準差（SD）和標準誤差（SE）經常被混淆。標準差用於描述樣本中變數測量值的差異[4]。因此，在描述樣本特徵時，通常會使用標準差--例如，隨機化後試驗中的基線值。而標準誤差用於衡量樣本對母群體參數估計的準確性。

 

Reference:

[1] Berlin I, Grangé G, Jacob N, Tanguy M-L. Nicotine patches in pregnant smokers: randomised, placebo controlled, multicentre trial of efficacy. BMJ 2014;348:g1622.

[2] Sedgwick P. Uncertainty in sample estimates: sampling error. BMJ 2015;350:h1914.

[3] Sedgwick P. Understanding confidence intervals. BMJ 2014;349:g6051.

[4] Sedgwick P. Standard deviation or the standard error of the mean. BMJ 2015;350:h831.

 

 

#匯東華 #BMJ統計問題 #醫學統計 #抽樣誤差 #假設檢定 #標準誤差 #95%信賴區間 #假設檢定