Cite this as: BMJ 2014;349:g5310

https://www.bmj.com/content/349/bmj.g5310

前言

在科學研究中，尤其是醫學研究中，進行多重假設檢定是常見的做法。然而，多重檢定會增加型I錯誤（Type I error）的風險，即錯誤地拒絕虛無假設（Null hypothesis）的機率。本文探討多重假設檢定會遇到的問題及常用的校正方法，Bonferroni校正，更詳細的介紹可見BMJ(147)，有對其應用和效果進行詳細說明。值得一讀。本問題也會見於投稿委員所提。因此，在進行多重檢定時，研究者需要意識到I型錯誤率膨脹的問題，謹慎解釋結果，並考慮使用適當的校正方法來控制整體的錯誤率，以提高研究結果的可靠性和可重複性。

相關主題：

#第8題：瞭解統計假設檢定 (Understanding statistical hypothesis testing)

#第27題：縱貫性研究之分析(Analysis of longitudinal studies)

#第30題：多重顯著性檢定 (Multiple significance tests)

#第31題：多重顯著性檢定：the Bonferroni correction (Multiple significance tests: the Bonferroni correction)

#第147題：Multiple hypothesis testing and Bonferroni's correction

 

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問題：

本研究調查家庭介入對兩歲兒童身體質量指數（BMI）的影響。採用隨機對照優效試驗。介入措施包括由受過專門培訓的社區護士在兒童出生後 24 個月內進行八次家訪。介入目的為改善父母和兒童的健康和福祉。介入措施是對社區衛生服務護士提供的常規兒童護理服務的補充。對照組只接受常規的兒童護理服務。參與者為初為人母的母親及其嬰兒[1]。

 

主要結局指標是兒童兩歲時的身體評估指標，包括BMI、體重和身長。次要結局包括八項飲食行為測量和四項體能活動測量，以及兒童兩歲時看電視的情況。其中包括飲食習慣（水果和蔬菜的攝入量、薯片和零食的攝入量）、在電視機前用餐、看電視的時間以及積極玩耍的時間。次要結局還包括對母親產後 24 個月的飲食行為、看電視時間和體能活動的七項測量。

 

結果發現，介入組 2 歲時的平均BMI明顯低於對照組（P=0.04）。與對照組相比，介入組兒童在出生後 24 個月的飲食行為和看電視情況有明顯差異。介入組兒童吃了更多蔬菜（P=0.03），而把食物作為獎勵（P=0.03）、吃飯時開著電視（P=0.02）、在電視機前吃晚飯（P=0.01）和每天看電視超過 60 分鐘（P=0.02）等行為在介入組中都較少。兩組母親的飲食行為和體能鍛煉特點也存在明顯差異。介入組的母親吃更多的蔬菜（P<0.001），吃更少的加工肉類（P=0.03），更經常鍛煉身體（P=0.04）。

 

下列敘述何者正確？(複選)

a) 若母群體中 2 歲時治療組之間的平均BMI沒有差異，則會出現型 I 錯誤

b) 每個統計假設檢定之型 I 錯誤率為 5%

c) 多重統計假設檢定的型 I 錯誤率為 5%

 

答案

a 和 b 正確，c 錯誤。

  

詳細說明：

該試驗旨在調查家庭介入對兩歲兒童BMI的影響。該試驗是一項隨機對照試驗研究。研究結果包括兒童 2 歲時的BMI、體重和身長，以及兒童和母親出生 24 個月後的飲食行為和體能鍛煉情況。研究採用優效試驗研究設計[2]。目的為確定介入對體重和飲食行為的影響是否優於對照組，或者對照組是否比介入更有效。研究人員採用傳統的統計假設檢定方法[3]來檢定介入效果是否優於對照組，並提出虛無假設和對立假設。

 

研究人員進行多重統計假設檢定。針對所述結果指標進行 24 次檢定。假設檢定 P 值的推導為基於無限次抽樣的理論情況 [4]。對於每種結果，都將從首次接受介入之母親及其嬰兒母群體中進行抽樣，並假定介入治療與對照治療間不存在差異。每次抽取的樣本大小相同，並在相同的條件下獲得。假設檢定的 P 值是指，若按照虛無假設的規定，母群中各治療組間在結果測量上不存在差異，那麼各治療組間在結果測量上出現觀察到的差異（或更大差異）的機率。每個假設檢定的顯著性臨界水準定為 0.05（5%）。因此，對於每種結果，在這些樣本中，有 5%的樣本會拒絕虛無假設，而選擇對立假設。特別是，這 5%的樣本將是在結果測量中顯示治療組間差異最大的樣本，無論介入組的結果是大於或是小於對照組。

 

假設檢定的目的是根據樣本對母群體進行推定。然而，這種推定有可能無法代表母群體。假設檢定時可能會出現兩種類型的誤差—型 I 誤差和 型 II 誤差 [5]。若假設檢定的結果否定虛無假設，而支持對立假設，但母群體中的治療組間並不存在差異，則結果測量為出現型 I 誤差。例如，在上述研究中，發現治療組間 2 歲時的平均BMI存在顯著差異（P=0.04）。但是，若治療組間 2 歲時的平均BMI在母群體中不存在差異，就會出現型 I 錯誤（a 正確）。這種錯誤可能來自抽樣誤差[6]。

 

若假設檢定的結果為，當母群體中的治療組間存在差異時，沒有否定虛無假設而支持對立假設，則結果就會出現型 II 錯誤。但在假設檢定後，並無法確定發生的是哪一型錯誤。

 

如上所述，對於每次統計假設檢定，從母群體中隨機抽取的樣本中，有 5%的樣本會拒絕虛無假設，而選擇對立假設。因此，對於任何一次假設檢定，拒絕虛無假設的最大機率為 0.05（5%）。任何假設檢定都可能導致 I 型錯誤。因此，I 型錯誤的最大機率是 0.05（5%）。此被稱為型 I 錯誤率（b 正確）。

 

在進行多重假設檢定時，隨著檢定次數的增加，治療組間出現顯著差異的機率也會增加，因此出現型 I 錯誤的機率也會增加，會大於 0.05（5%）。例如，當有兩個、三個和四個假設檢定時，出現顯著結果的機率分別為 0.098、0.143、0.186 和 0.226。很明顯，型 I 錯誤率將大大高於 5%。因為多重統計假設檢定的整體型 I 錯誤率隨著檢定次數的增加而增加。（c 錯誤），令人無法接受。這些機率假定假設檢定是獨立的，即結果是相互獨立的。然而，對於上述研究來說，這是不可能的。例如，孩子們在吃飯時間看電視、在電視機前吃晚飯以及每天看電視超過 60 分鐘的結果並不是獨立的—若其中一個結果出現，其他結果也很可能出現。若結果並非獨立的，則多重假設檢定後得出顯著結果的機率就會進一步增加，並且會比上述結果更大。

 

在本例研究中，共確定 24 項結果測量。當研究論文進行大量統計檢定時，必須小心謹慎--其中一些檢定最終會導致型 I 型錯誤。然而，我們無法確定哪些重要結果屬於型 I 錯誤。在進行多重檢定時，學者提出各種方法來控制型 I 錯誤率。最簡單的方法是 Bonferroni 法。此方法是用傳統的 0.05 臨界顯著性水準除以所進行的顯著性檢定次數，得到一個新的臨界顯著性水準。該方法的缺點是傾向於保守，即偏向於不顯著。不過，它確實避免虛假的顯著結果。

  

Reference

[1] Wen LM, Baur LA, Simpson JM, Rissel C, Wardle K, Flood VM. Effectiveness of home based early intervention on children’s BMI at age 2: randomised controlled trial. BMJ 2012;344:e3732.

[2] Sedgwick P. What is a superiority trial? BMJ 2013;347:f5420.

[3] Sedgwick P. Understanding statistical hypothesis testing. BMJ 2014;348:g3557.

[4] Sedgwick P. Understanding P values. BMJ 2014;349:g4550.

[5] Sedgwick P. Pitfalls of statistical hypothesis testing: type I and type II errors. BMJ 2014;349:g4287.

[6] Sedgwick P. What is sampling error? BMJ 2012;344:e4285.

 

 

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